суббота, 9 февраля 2013 г.

примеры расскрытия неоределенностей

Теперь займемся показателем. Это есть степенная функция . Обратимся к для степенных функций с отрицательным показателем. Оттуда имеем и , следовательно, можно записать .

То есть, предел можно переписать в виде

Подставляем значение х=0 в основание нашей показательно степенной функции:

Вычислить предел

И сразу получили ответ.

Подставляем значение:

Вычислить предел

Приведем парочку примеров, когда все сразу получается после подстановки значения и неопределенности не возникают.

Эта таблица вместе с будут Вашими главными инструментами при нахождении любых пределов.

Сгруппируем неопределенности в таблицу неопределенностей. Каждому виду неопределенности поставим в соответствие метод ее раскрытия (метод нахождения предела).

использование (использование таблицы эквивалентных бесконечно малых).

использование замечательных пределов;

упрощение вида функции (преобразование выражения с использованием формул сокращенного умножения, тригонометрических формул, домножением на сопряженные выражения с последующим сокращением и т.п.);

Раскрывать неопределенности позволяет:

ВСЕ ДРУГИЕ ВЫРАЖЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯМИ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ И ПРИНИМАЮТ ВПОЛНЕ КОНКРЕТНОЕ КОНЕЧНОЕ ИЛИ БЕСКОНЕЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ.

Перечислим все основные виды неопределенностей: ноль делить на ноль (0 на 0), бесконечность делить на бесконечность , ноль умножить на бесконечность , бесконечность минус бесконечность , единица в степени бесконечность , ноль в степени ноль , бесконечность в степени ноль .

При переходе к функциям более сложного вида мы обязательно столкнемся с появлением выражений, значение которых не определено. Такие выражения называют неопределенностями.

С основных элементарных функций разобрались.

Основные неопределенности пределов и их раскрытие.

Неопределенности пределов, методы раскрытия неопределенностей.

Комментариев нет:

Отправить комментарий